说课数学教案参考8篇

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恰当设计的教案可以让学生更好地理解知识点，通过提前准备好教案，教师可以更好地把握学生的学习情况，及时调整教学策略，下面是尚华范文网小编为您分享的说课数学教案参考8篇，感谢您的参阅。

说课数学教案篇1

教学内容：

本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元《认识分数》中“吃西瓜”一课，主要内容是“同分母分数的加减法”（教材p60-61）。

教学目标：

1、经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。

2、能计算同分母分数（分母小于10）的加减，解决一些简单的实际问题。

3、通过画、涂、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。

4、体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

教学重点：

掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。

教学难点：

帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现同分母分数相加减的方法。把1化成分子分母相同的分数。

教学过程：

一、引入

师：同学们，今天老师给大家带来了分西瓜的故事，想听吗？一对好姐弟，他俩既活泼又可爱，又乖巧懂事，经常帮妈妈做事情，一天两个好孩子又在帮妈妈打扫卫生了，不一会儿就累的满头大汗，妈妈说：“孩子们歇会儿吧，妈妈给你们切西瓜。”我们一起来看看切西瓜的过程吧，如果把这个圆看成一个西瓜，熊妈妈把这个西瓜平均切成了8份，姐弟俩高兴地吃了起来，不一会，弟弟就吃了其中的2块，姐姐吃了其中1块，那小朋友你们知道他们分别吃了这个西瓜的几分之几呢？

课件：一个西瓜被分成了8块，弟弟吃了两块，从圆中分出两个西瓜到弟弟的头像，再分出一个西瓜到姐姐的头像上。

师：这里的2/8是什么意思呢？你是怎么理解这个分数的？

（2/8表示把这个西瓜平均分成8份，其中的两份，就用2/8来表示）最好不说“取”

（1/8表示把这个西瓜平均分成8份，其中的一份，就用1/8来表示）

师：那根据刚才的画面内容，你能提出哪些与分数有关的数学问题呢？

（剩下的西瓜是这个西瓜的几分之几？

姐姐和弟弟一共吃了这块西瓜的几分之几？

姐姐和弟弟谁吃的多？多多少？）用纸蒙住，学生说一个，取一个。

师：咱们同学真会提问题，这节课咱们就先来研究吃西瓜中遇到的数学问题。（ppt，板书课题：吃西瓜）

二、解决同分母分数加法

师：先来看看他们一共吃了这个西瓜的几分之几呢？（ppt展示）你会列算式吗？

（2/8+1/8，板书）

师：为什么要用加法呢？

（是要把姐姐吃的和弟弟吃的合起来，所以用加法）

师：请你观察这两个分数你发现了什么？

（两个加数的分母都是8）

师：对，我们就把分母相同的分数叫做同分母分数（板书）今天咱们就先来研究同分母分数的加法。

师：那你能试着说说这个算式等于多少吗？

生：````````````````````

师：那看来大家的意见都等于3/8，那这个结果究竟对不对呢？我们想个办法，你能用图形来说明2/8加1/8到底等于多少呢？老师给同桌两人提供了一张被平均分成8份的圆纸片，同桌进行角色分工，一个当弟弟，一个当姐姐，用斜线涂一涂被你吃掉的那一部分，涂完后，根据你们涂的`这张纸片和你的同桌说说2/8+1 /8到底等于多少。开始吧。

生活动并交流

师：完成的同学马上坐正，那我们刚才通过验证，你是不是认为2/8+1/8等于3/8？

谁愿意拿着你的作品到前面来说一说你们的想法

（假设：请两组来说

师：你们是怎么得到3/8的呢？

生：我们是数出来的

师：你能给大家数数看吗？

生数

师：那你数的这一份是这块西瓜的几分之几呢？

生：1/8

师：那两块呢？

生：2个1/8

师：我们再数数看一共有几个1/8呢？

生：3个1/8

师：那用一句话来总结你们的过程，那就是：2个1/8加1个1/8就是3个1/8就是3/8。

师：哪一组再拿着你们的作品说说3个1/8是怎么来的？

师：说的真好，同桌再说说3个1/8是怎么来的？

师：全班一起来说说

课件边展示请学生边叙述过程

师：那我们再来回忆一下刚才的过程（电脑演示）

把一个圆形平均分成8份，其中的2份是弟弟吃的2个1/8，1份是姐姐吃的1个1/8，合起来就是3个1/8，也就是3/8）

师：结果就是3/8，（板书）

师：解决了问题我们一起来做答（板书）

师：这个问题解决了，现在老师考考你，你能算算2/7+4/7=？

说说为什么等于6/7呢？（2个1/7加4个1/7等于6个1/7）阐述算理

师：同学们这么能干，老师就不信考不到你们，请你口答1/9+5/9等于？2/4+1/4

学生口答

师：这么能干啊？你们是怎么算的，怎么会这么快呢？

（分母不变，把分子加在一起就可以了）

师：哦~是这样的吗？我们再来看看，分母不变，分子加在一起。（板书）

师：说的真好，那谁来归纳总结一下，同分母分数的加法到底该怎么计算呢？

（分母不变，分子相加）板书

板书计算过程。

师：注意加号，等号，分数线要对齐，这样才好看。

师：知道了怎么计算同分母分数的加法，我们再来解决一道问题？

师：一张长方形纸，做小旗用取3/5，做纸花用去2/5，一共用去这张纸的几分之几呢？请你自己的在练习本上列式计算。

师：3/5+2/5=5/5

师：有不同的结果吗？

生：也等于1

师：为什么呢？

（因为5/5的意思也就是整体1）

师：解决了吃西瓜的第一个问题，同学们心里怎么样，美滋滋的，象吃西瓜一样甜，那我们解决下面的问题是不是更有信心了？

三、解决同分母分数的减法

师：我们现在来看第2个问题：弟弟比姐姐多吃的这个西瓜的几分之几？这个问题你能解决吗？

师：为什么用减法呢？

（求一个数比另外一个数多多少，应该用减法）

师：那再请你观察这个算式你又发现了什么？

（也是同分母分数）

师：那我们今天还要研究同分母分数的减法（板书）

师：关于这个算式，请同学们独立思考，用手中的另外一个园片帮助你，想想2/88等于多少呢？然后在小组内说说你的想法

请一生板演。

请生说自己的想法。

师：跟黑板上一样的同学请举手，那我们再来看看同学们的想法（ppt）请一生说

把一个圆形平均分成8份弟弟吃了2个1/8，姐姐吃了1块，表示1个1/8，从2个1/8里去掉1个1/8，剩下的就是弟弟比姐姐多吃的这个西瓜的1/8

师：谁再把刚才的过程说一说

（2个1/8减去1个1/8还剩1个1/8，就是1/8）

师：2/88你会算了，那4/77你会算吗？

师出题学生口答

师：那同分母分数的减法该怎么计算呢？

（分母不变，分子相减）板书

总结

师：刚才我们学习了同分母分数的加法和减法，知道了同分母分数的加法，分母不变，分子相加。做减法是分母不变，分子相减。那你能用一句话来说说，同分母分数的加减法该怎么计算呢？

全班说。

四、解决1-几分之一的减法

师：那我们已经知道了他们一共吃了这块西瓜的3/8，这时候小熊说了：我们不要吃了，也给妈妈留点啊？，小熊真是个孝顺的孩子，那这个西瓜还剩下几分之几呢？（ppt）

你会列算式吗？同样，迅速把你的算式列在本子上，在小组内说说你想法。

师：你是怎样列的算式？

（8/88=5/8，板书）

师：8/8是什么意思？

生：就是这个西瓜。

师：还有不同的算式吗？

（18）

师：那这个1是什么意思？

师：那么也就是说这个整体你也可以用“1”来表示。（划等号）

师：那8/88你会算吗？

板书结果5/8

师：我们再来看看整个思考的过程

师：（ppt）把这个圆形平均分成8份，取了其中的8份，也可以用1来表示，从中去掉姐姐和弟弟一共吃的3/8，果然还剩下了这个西瓜的5/8

（1就是8个1/8，先把1划成8/8，8个1/8去掉3个1/8，还剩5个1/8就是5/8）

做答

师：那如果这道题不是18而是17又是多少呢？

师：那为什么这里把1划成7/7而没有象刚才一样划成8/8或者是6/6呢？

师：我们再来看看这两个算式跟前面两个算式有什么不同呢？

师：那象这种1减几分之几的减法我们该怎样计算呢？

师：那么也就是说要把1划成跟减数分母相同的一个分子分母都一样的分数来计算。这样其实就是我们已经学过的同分母分数的减法。

师：其实如果孩子们计算熟练了，中间的步骤可以省略不写。

五、练习

师：看到同学们学的这么开心，我给你们带来了一些问题，想试一试同学们的实力，敢不敢接受挑战？

a． 现在我们再来看一组口算题，看算式直接写得数，（打开书完成）

选其中一道题请学生说想法

注意：3/44（用图解释）

b． 师：这是一条线段图，认真观察，现在发生了什么？（ppt线段被平均分成了10份）

接着又怎么样了？（闪现红色部分，红色部分是这段的3/10，闪现兰色部分，兰色部分是这段的4/10）

求的是什么？（闪现“？”，算一算一共是这条线段的几分之几呢？）

生：在本子上列算式解决，并口答。

师：接下来看下一个线段图，

师：那你会列算式吗？

8/99=6/9

c． 再来看一个线段图，请生解释。列算式解决

六、总结

同学们，吃西瓜是我们生活中最常见最普通的事情，但是我们却从中学会了很多知识，也发现了一些解决问题的好办法，同学们真是好样的，看来只要我们用一双充满智慧的，善于发现的研究去细心观察生活，你会有更多的收获。

说课数学教案篇2

活动意图：

小班幼儿已经初步学习了4以内数的数数，为了使幼儿能手口一致的准确点数，学习用不同的方法数数，我设计了本次活动。活动中，我选择了小班幼儿最熟悉、最喜欢的小动物，以给大公鸡过生日为主线，展开一系列活动来学习4以内的数数。

活动目标：

1、在活动中进一步学习4以内的数数。

2、培养幼儿的观察能力，体验数学活动的乐趣。

活动重点：

会用不同的数数方法，会手口一致的数4以内的数。

活动准备：

课件、小黑板、图片、小篮子、棒棒糖

活动过程：

1、以给"大公鸡过生日"引题，激发幼儿兴趣。

今天，老师给小朋友带来了一位朋友，小朋友听是谁呀？大公鸡今天很高兴，因为它要过生日了，它请了好朋友来给他过生日，小朋友看是谁？

2、播放课件可爱的小动物，幼儿看课件回答。

（1）有几只小狗？（1只小狗）（2）有几只小兔？（2只小兔）（3）有几只小鸭？（3只小鸭）（4）有几只小花猫？（4只小花猫）小动物们给大公鸡带来了好多生日礼物，大公鸡很高兴，请大家参加它的生日宴会。

3、情境游戏：快乐的生日宴会（1）出示生日蛋糕，让幼儿说出是大公鸡几岁的生日。并唱生日快乐歌。

（2）好玩的筛子。

幼儿看筛子上有几个点，请幼儿拿出几个棒棒糖。练习幼儿按点取物的能力。

（3）丰富的午餐（纸箱上贴动物的图片，掉在黑板下面）幼儿说出都有哪些好吃的东西，练习用不同方法来数数。

①1个肉骨头。方法②2个胡萝卜。（竖着数）③3只虾。（环绕数）④4条鱼。（不规则物体的数法）⑤ 小动物。（按特征和不同数）数完后请小朋友给小动物喂食物。（小狗、 小猫、 小兔、小鸡的家）（4）快乐抱一抱玩法：音乐开始，幼儿听着音乐跳舞，音乐停下后小朋友自由结伴抱一起。

规则：音乐停，幼儿能说出是几人抱一起的。

4、教师总结、评价。

说课数学教案篇3

一、活动目的：

1、巩固幼儿对圆形、正方形特征的认识。

2、培养幼儿的观察力，及助人为乐的情感。

3、感知圆形、正方形在生活中的应用。

二、活动准备：圆形、正方形妈妈“哭”和“笑”的图片各一张；正方形圆形宝宝小卡片若干；圆形正方形小盆、饼干、盘子、椅子等；情境创设：图形宝宝的家。

三、活动过程：

1、幼儿入座

老师带小朋友学小鸟飞进入活动室。

忽然听到哭声，大家找一找。原来是图形妈妈在哭（出示图片圆形妈妈和正方形妈妈在哭）原来是他们的图形宝宝不见了。

2、游戏：帮图形妈妈找宝宝

小朋友们认识她们的宝宝吗？

小结：圆形宝宝长得像妈妈，它的边是光滑的，没有角的。正方形宝宝长得像妈妈，它有四条相等的边，四个相同的角。

请小朋友在活动室里找一找，看看它们藏在哪里。找到以后，排好队把它们送回到妈妈那里（相应的'贴有图形大图形的小盆里）。然后，回到座位上。

3、图形妈妈请客

小朋友们帮图形妈妈找到了宝宝，图形妈妈高兴的笑了。（出示图片圆形妈妈和正方形妈妈笑了）图形妈妈要请小朋友去它们家里做客。老师带小朋友去，大家一定要有礼貌。

带有而进入圆形家里，引导幼儿观察圆形的家里什么是圆形的。

钟表、桌子、小凳子、盘子、饼干等。

带有而进入正方形的家里，引导幼儿观察正方形的家里什么是正方形的。桌子、椅子、手帕、盘子、饼干等。

请小朋友吃饼干，拿到饼干后举起来让老师看一看，你的饼干是正方形还是圆形。

4、延伸活动分组制作小饼干。（幼儿用图形模具泥塑各种几何图形）

设计意图：

在“认识图形”活动中，幼儿已基本掌握正方形和圆形的特征。但小班幼儿年龄较小，思维能力相对较差，为了进一步巩固幼儿对这两种图形的认，根据幼儿对新事物探究的心理特点设计了这次复习活动。在活动过程中，把图形这一抽象事物化为具有实际意义的表征，幼儿可通过直观的教具和生活中丰富的形状和图案以及动手操作的辅助，把原本枯燥的内容转换成生动有趣，操作性强的教学活动，从而加深幼儿的印象和记忆。

活动反思

小班数学教育中的认识平面几何图形是的难点。并且几何图形的认识过程往往过于单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因此，在活动中我充分利用幼儿的好奇心强来达到教学目标，以故事情节贯穿活动始终，并创设情境使幼儿有身临其境的感觉，让幼儿的情感得到了满足。首先，用图形妈妈的哭声吸引了幼儿，使幼儿有种帮助图形妈妈的渴望。从而去认真观察图形妈妈的特征；其次，通过送图形宝宝回家又使幼儿体验到助人为乐的美好情感；最后，通过游戏“到图形妈妈家做客”使幼儿在情境中兴味盎然地感受生活中的图形，幼儿在对各种几何图形的食品品尝的同时，又进一步认识了图形，能辨别各种图形的外形特征，正确说出其名称，让幼儿在品尝中学到知识，而又不觉得枯燥乏味。把整个活动推向了高潮。最后的延伸活动又让幼儿感受到了操作、创作的乐趣。

本次活动是根据本班幼儿具体情况来设计的，所以教学效果达到。但是，通过反思我认为在师幼协调互动方面还有所欠缺。

说课数学教案篇4

活动目标：

1、喜欢参加操作活动，并能按要求完成操作活动。

2、能手口一致地点数5以内物体的数量并说出总数。

3、学习按数取物，根据5以内的指定数量取出相等数量的物体。

4、体验数学集体游戏的快乐。

5、初步培养观察、比较和反应能力。

活动准备：

教具：动物卡片一套，相对应的食物一套。

学具：动物卡片若干，相对应的食物若干。

活动过程：

(一)创设情景——练习点数

开火车到“动物农场”。

1、说说农场有哪些动物。请个别幼儿数数每种小动物有几个并说出总数。

2、每个幼儿找个动物朋友跟它说说话，并数数自己的动物朋友有几个。

小结：大家都数一数，知道了自己的动物朋友有几个。

(二)游戏“喂食”——将食物与动物对应匹配

1、给老师的.动物朋友喂食。

(1)集体点数老师的动物朋友并说出总数。

(2)根据动物的数量到动物超市去买食物。

要求：一只动物吃一个食物，买多了动物吃了会生病，买少了有的动物就会饿肚子。一定要记住你的动物朋友有几个，然后去买和你动物朋友一样多的食物。

(3)集体去买食物。

(4)集体喂食。

2、给自己的动物朋友喂食。

3、带领幼儿检查喂食的情况。

(三)开火车回家，结束活动。

教学反思：

幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

说课数学教案篇5

一、活动目标：

1.理解4等分的含义，乐于探索正方形和长方形多种四等分的方法。

2.感知整体与部分之间的关系和组成，在观察和比较中，体验解决问题的快乐。

二、活动准备：

教师：ppt课件、圆形卡片两张

幼儿操作材料：正方形、长方形图形卡片若干，剪刀、模板

三、活动过程

1.小熊分引题

师：今天是小熊圆圆和花花的身体，小伙伴们给它俩送来了一个蛋糕，它们真开心.圆圆说：我们来分蛋糕吃吧，我们两个要吃样多。小朋友两只小熊怎样才能吃到一样多的蛋糕呢？你们来帮它们分一下吧。

请个别幼儿介绍方法。

师：你的方法真不错，小熊觉得很公平，像这样把一个物体分成了一样大小的两分，我们可以说这样的分法叫二等分。

如果有4只小熊一起吃一个蛋糕，我们可以怎么分呢？

出示圆形图片，请个别幼儿上前操作

师：谢谢你，刚才老师看到你用对折再对折的方法把一个蛋糕分成了一样大的四块，这样的分法叫四等分。

2.探索尝试正方形和长方形的多种分法

刚才我们用四等分的方法帮小熊把一个蛋糕分成了一样大的.四分，现在我们再来用这样的方法把其他的图形也进行4等分，出示ppt,老师给你们在箩筐里准备了一些图形，请你轻轻地走到桌子旁边去试一试，看看有几种分法，等下请你告诉老师和小朋友你是怎么分的？

3.感知整体与部分的关系和组成

刚才我们通过折一折用不同的方法对正方形和长方形进行了四等分，现在我请小朋友用剪刀把它们剪开来（幼儿操作）

你们看看分出来的图形和原来的图形有什么不同？分出来的正方形比原来的正方形有什么不一样。以正方形为例，比较等分前后整体与部分的大小感知整体大于部分 ，部分小于整体

老师在桌上给小朋友准备了正方形的模板，请小朋友把四等分拼变成原来的整体。

4.交流讨论

刚才你是怎么分的？请几个不同分法的小朋友进行讲述，并把自己的操作卡演示给同伴看。

小结：小朋友都很棒，我们不但学会了给图形进行四等分的方法，还知道了分开后它们比原来的图形小了。我们等下回到教室再去找找看，还有那些东西可以进行四等分。

（幼儿演示后，教师ppt展示

5.延伸活动

量的四等分。

说课数学教案篇6

设计意图：

主题活动“好朋友”开展后，孩子们有了交朋友的意识。他们和朋友分享食物、玩具，到朋友家做客等热乎得很，但是真正怎样做客的一些礼仪还不是很了解。因此，结合小班数活动内容“认识3以内的数”，我预设了本活动，旨在让孩子在做客游戏中自然而然地学习数数，理解数的实际意义。

目标：

1、乐意参与3以内的数数活动，初步理解数的实际意义。

2、体验去朋友家做客的快乐。

准备：

1、布置家的场景：物品按数量1、2、3一组分散放于三个柜中。1——3数字宝宝图片（粘于椅子上）

2、水果一篮

3、歌曲：看朋友、找朋友

过程：

1、带礼物去看朋友

交代：今天去看朋友，但要带什么礼物去呢？

模仿开汽车，边唱歌：看朋友，到数字宝宝家。

敲门，进去，和数字宝宝打招呼。

个别提问：你在和谁打招呼？

2、送礼物

（1）思考：应该怎么送礼物，数字宝宝才高兴？

要求：你送的水果个数要正好是数字宝宝表示的意思。

幼儿选择礼物给数宝宝

讨论：老师送的礼物对吗？互相检查。

（2）参观数字宝宝的家。你觉得数字宝宝的家怎样？（东西摆放）有几个柜子？看看柜里的'东西，你发现什么？

交换数字宝宝朋友，把水果放好。

3、回赠礼物

1、2、3数字中你还有哪个数字宝宝没打过招呼，带上数字宝宝去选它送给你的礼物。

个别介绍，互相检查。

4、听音游戏

听到几下声音，就请几宝宝出来。带着数宝宝跳一个快乐的“找朋友”舞。

5、和数字宝宝再见，开汽车回。

设计思路：

《纲要》指出：儿童是活动的主体。

小班幼儿社会交往范围有了很大的拓展，从家庭成员扩大到幼儿园的老师与同伴，他们开始认同，接纳同伴，但并不太在意同伴间的协作，往往只是各玩各的。现在是小班下学期了，他们有的有了与同伴共同玩的意识，并逐步学会与他人分享玩具。因而本月我们小班开展了主题好朋友，内容与要求提出幼儿能喜欢自己的朋友，体验与老师、同伴一起活动、分享快乐。在这个背景下，小朋友有了交朋友的意识。他们慢慢地也学会怎样和他人分享食物、玩具，怎样和他人相处，慢慢地也交起了朋友，学会关爱他人。课程目标中也提到了这一点体验并认

识人与人相互关爱与协作的重要和快乐。于是在好朋友的主题活动和在他们与朋友分享食物、玩具，对到朋友家做客热衷的情况下，我预设了看朋友这一活动。活动目标是1、乐意参加3以内数数的活动，初步理解数的实际意义。2、体验去朋友家做客的快乐，知道与同伴分享的快乐。3、能比较连贯、清楚地表达自己的意愿。希望我们的孩子能从中体验去朋友家做客的快乐及同伴间分享的快乐。但孩子们对真正怎样做客的一些礼仪还不是很了解，缺乏一定的礼貌意识，因此在活动的第一环节我让幼儿谈谈自己做客的经验，在语言表达上注意让他们能比较连贯地表达，并且他们也将学习一些基本的礼貌，知道看朋友该注意些什么。活动的第二环节是带礼物去看朋友，我们知道在生活中，孩子们经常会与爸爸妈妈等一些长辈去走亲戚、看朋友，会与他们一起去超市买东西，在生活中他们只是跟随着大人，不能独立地活动。孩子不能在生活中独立地做这么一件事，那么我就为他们创设了一个小超市让孩子们能独立地买礼物。在买礼物上我还运用了购物卡这一道具，考虑了幼儿的不同能力，让能力强的幼儿买三样礼物，能力弱的买两样或者一样，既巩固了幼儿的生活经验，幼儿也在这样的情景中很自然地学习数数。在最后环节送礼物、看朋友中，幼儿也要考虑怎么送礼物才使数字宝宝高兴？在这其中就是要求送的礼物与数字宝宝的意思相吻合，理解数的实际意义。最后我还设置了一个回赠礼物的情节，幼儿摇摇礼物，猜猜礼物，自己动手拆拆礼物，把自己的礼物与他人分享，其中又强调了一个动手能力和同伴共同分享的经历，这些礼物又有不同的种类和更大的数量如有些不光是3个的还有是5个的和7个的，因此幼儿也在不经意间也能学习其他更大数量的数数。总之，在整个活动中，我希望孩子能在动动、做做、想想、说说的过程中进行，作为以为新教师，我也希望各位前辈老师能给予我更多的意见与指导。

说课数学教案篇7

=

=425a0b0=425.

点评：化简这类式子一般有两种办法，一是首先用负指数幂的定义把负指数化成正指数，另一个方法是采用分式的基本性质把负指数化成正指数。

(3)5-26+7-43-6-42

=(3-2)2+(2-3)2-(2-2)2

=3-2+2-3-2+2=0.

点评：考虑根号里面的数是一个完全平方数，千万注意方根的性质的运用。

例3已知，n∈正整数集，求(x+1+x2)n的值。

活动：学生思考，观察题目的特点，从整体上看，应先化简，然后再求值，要有预见性，与具有对称性，它们的积是常数1，为我们解题提供了思路，教师引导学生考虑问题的思路，必要时给予提示。

= 。

这时应看到1+x2=，

这样先算出1+x2，再算出1+x2，代入即可。

解：将代入1+x2，得1+x2=，

所以(x+1+x2)n=

=

= =5.

点评：运用整体思想和完全平方公式是解决本题的关键，要深刻理解这种做法。

知能训练

课本习题2.1a组3.

利用投影仪投射下列补充练习：

1、化简：的结果是（）

a. b.

c. d.

解析：根据本题的特点，注意到它的整体性，特别是指数的规律性，我们可以进行适当的变形。

因为，所以原式的分子分母同乘以。

依次类推，所以。

答案：a

2、计算2790.5+0.1-2+ -3π0+9-0.5+490.5×2-4.

解：原式=

=53+100+916-3+13+716=100.

3、计算a+2a-1+a-2a-1(a≥1)。

解：原式=(a-1+1)2+(a-1-1)2=a-1+1+|a-1-1|(a≥1)。

本题可以继续向下做，去掉绝对值，作为思考留作课下练习。

4、设a>0，，则(x+1+x2)n的值为__________.

解析：1+x2= 。

这样先算出1+x2，再算出1+x2，

将代入1+x2，得1+x2= 。

所以(x+1+x2)n=

= =a.

答案：a

拓展提升

参照我们说明无理数指数幂的意义的过程，请你说明无理数指数幂的意义。

活动：教师引导学生回顾无理数指数幂的意义的过程，利用计算器计算出3的近似值，取它的过剩近似值和不足近似值，根据这些近似值计算的过剩近似值和不足近似值，利用逼近思想，“逼出”的意义，学生合作交流，在投影仪上展示自己的探究结果。

解：3=1.732 050 80…，取它的过剩近似值和不足近似值如下表。

3的过剩近似值

的过剩近似值

3的不足近似值

的不足近似值

1.8 3.482 202 253 1.7 3.249 009 585

1.74 3.340 351 678 1.73 3.317 278 183

1.733 3.324 183 446 1.731 3.319 578 342

1.732 1 3.322 110 36 1.731 9 3.321 649 849

1.732 06 3.322 018 252 1.732 04 3.321 972 2

1.732 051 3.321 997 529 1.732 049 3.321 992 923

1.732 050 9 3.321 997 298 1.732 050 7 3.321 996 838

1.732 050 81 3.321 997 091 1.732 050 79 3.321 997 045

… … … …

我们把用2作底数，3的不足近似值作指数的各个幂排成从小到大的一列数

21.7,21.72,21.731,21.731 9，…，

同样把用2作底数，3的过剩近似值作指数的各个幂排成从大到小的一列数：

21.8,21.74,21.733,21.732 1，…，不难看出3的过剩近似值和不足近似值相同的位数越多，即3的近似值精确度越高，以其过剩近似值和不足近似值为指数的幂2α会越来越趋近于同一个数，我们把这个数记为，

即21.7

也就是说是一个实数，=3.321 997 …也可以这样解释：

当3的过剩近似值从大于3的`方向逼近3时，23的近似值从大于的方向逼近；

当3的不足近似值从小于3的方向逼近3时，23的近似值从小于的方向逼近。

所以就是一串有理指数幂21.7,21.73,21.731,21.731 9，…，和另一串有理指数幂21.8,21.74,21.733,21.732 1，…，按上述规律变化的结果，即≈3.321 997.

课堂小结

（1）无理指数幂的意义。

一般地，无理数指数幂aα（a>0，α是无理数）是一个确定的实数。

（2）实数指数幂的运算性质：

对任意的实数r，s，均有下面的运算性质：

①ar?as=ar+s(a>0，r，s∈r)。

②(ar)s=ars(a>0，r，s∈r)。

③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r∈r)。

（3）逼近的思想，体会无限接近的含义。

作业

课本习题2.1 b组2.

设计感想

无理数指数是指数概念的又一次扩充，教学中要让学生通过多媒体的演示，理解无理数指数幂的意义，教学中也可以让学生自己通过实际情况去探索，自己得出结论，加深对概念的理解，本堂课内容较为抽象，又不能进行推理，只能通过多媒体的教学手段，让学生体会，特别是逼近的思想、类比的思想，多作练习，提高学生理解问题、分析问题的能力。

备课资料

?备用习题】

1、以下各式中成立且结果为最简根式的是（）

a.a?5a3a?10a7=10a4

b.3xy2(xy)2=y?3x2

c.a2bb3aab3=8a7b15

d.(35-125)3=5+125125-235?125

答案：b

2、对于a>0，r，s∈q，以下运算中正确的是（）

a.ar?as=ars b.(ar)s=ars

c.abr=ar?bs d.arbs=(ab)r+s

答案：b

3、式子x-2x-1=x-2x-1成立当且仅当（）

a.x-2x-1≥0 b.x≠1 c.x

解析：方法一：

要使式子x-2x-1=x-2x-1成立，需x-1>0，x-2≥0，即x≥2.

若x≥2，则式子x-2x-1=x-2x-1成立。

故选d.

方法二：

对a，式子x-2x-1≥0连式子成立也保证不了，尤其x-2≤0，x-1

对b，x-1

对c，x

对d正确。

答案：d

4、化简b-(2b-1)(1

解：b-(2b-1)=(b-1)2=b-1(1

5、计算32+5+32-5.

解：令x=32+5+32-5，

两边立方得x3=2+5+2-5+332+5?32-5?(32+5+32-5)，即x3=4-3x，x3+3x-4=0.∴(x-1)(x2+x+4)=0.

∵x2+x+4=x+122+154>0，∴x-1=0，即x=1.

∴32+5+32-5=1.

说课数学教案篇8

活动目标

引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

发展幼儿的观察力、空间想象能力。

引发幼儿学习图形的兴趣。

活动准备

各种图形片，记录纸、笔。

活动过程

1、找图形（把各种颜色、形状不同、大小不同的图形片放在一起）

（1）一组拿红色正方形，第二组拿绿色长方形，第三组黄

色三角形，第四组蓝色圆形，第五组红色梯形，第六组绿半圆形，看看哪组拿得又对又快？

（2）请每组幼儿分别拿5个红圆，6个黄正方形，8个绿梯

形、7个蓝三角、4个红半圆。每组一个幼儿在按要求拿的时候，其他幼儿在该幼儿拿好后要帮他数一数，看他数得对不对？（幼儿积极性很高，动作较快，也有一个组总是在最后，可组里的成员都在帮忙，帮着找图片，帮着数图片。）

（这样的安排主要是考虑本班有这学期新来的幼儿，有的幼儿照着图形会找出同样的图形来，但如果老师叫他自己拿一个图形来，可能要找半天，特别是长方形和正方形会混洧，梯形也不能很快找出来。通过这两个操作活动，一是帮助幼儿复习图形，二是帮助幼儿复习正确地数实物。）

2、拼一拼，说一说，记一记。

教师为幼儿提供图形片，老师说一个东西，让幼儿来拼，拼好后说一说你是怎么拼的？每种图形用了几个，记录下来。

（1）请幼儿拼一个小人

我在巡视的时候，有个叫王志鹏的孩子对我说：“老师我拼

了一个女的。”我当时只是看了一下，随口说了一声“不错”，但心想：为什么是女的？随后又去看其他幼儿拼的情况，这时由于受王志鹏小朋友的启发，我注意看其他孩子的，发现了孩子们拼的小人各有不同，全班只有几个孩子和别人拼的是一样的，其他都不相同。

拼好后，我就先请王志鹏说一说，他是怎么拼的？王志鹏说：

“我用圆形拼了这个女孩子的头，用正方形拼了她的身体，用长方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”张洁说：“我也拼了一个女孩子，是圆形拼了她的头，三角形拼了她的手和身体，梯形拼了她的裙子，腿被裙子挡住了。”也有好多是拼的女孩子，但他们不是体现在裙子上，而是体现在头上，如赵磊用两个半圆拼女孩子的辫子，冠晔是用两个圆拼了辫子……

（就拼一个小人，幼儿就用不同的图形拼出了不同的女孩子而且每个孩子都能把自己拼的过程，用自己的语言表述出来。如果孩子不说给你听，你可能粗看一下还不能明白，但经孩子这么一讲解，当时真是恍然大悟，正如瑞吉欧所说：孩子有一百种语言，一百双手，一百个念头，一百种思考、游戏、说话的方式。）

（2）拼一个房子

幼儿有的拼了三角形的房顶，有的拼了梯形的房顶，有的拼了长方形有房顶……有一个窗子的，有两个的窗子的；有单扇门的，有两扇门的……各式各样的房子呈现在你眼前。

（这时我并没有告诉幼儿拼房子该用什么图形来拼，而随幼儿用什么来拼，正因为这样，才会有这样的结果，幼儿都好像是建筑师，造出了各式各样很美的房子，幼儿的想像力、创造力得到了充分的发挥）

延伸活动

小组合作拼一个“我们的幼儿园”，拼好后各小组可进行交流。

活动后的反思：

1、我真正体会到瑞吉欧的《其实有一百》，儿童有一百种

语言，一百双手，一百个念头……我们要给幼儿足够时间和空间，给幼儿充分展示的机会，

2、在数学活动也应多给幼儿交往合作的机会。以小组为

单位进行操作活动，为幼儿创造了合作的机会，能力较强的幼儿可以帮助能力较差的幼儿，如第六组的殷涛小朋友是本学期来的，各方面的能力都较差，不会数数，各种图形的名称也搞不清，通过小组活动，其他小朋友帮他数数、认图形。

3、数学活动中也注重幼儿语言表达能力的培养。拼完让

幼儿说一说自己拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，孩子都会说，而且都抢着要说，说得都非常好，很有条理。

4、通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想像力和创造力。

拼一个小人，有的用三角形来做他的身体，有的用长方形，有的用正方形……为了拼一个女孩子，有的用梯形来做裙子；有的用半圆来做辫子，而有的用圆形来做辫子……拼房子有的拼成了尖顶的，有圆顶的，有梯形顶的……